Diskussion:Platonska kropparna
Nytt ämneVi vet att det finns fem kroppar, men varför? Varför finns det bara fem? Varför kan man inte göra fler?
- Börja med trianglar. Hur många triangler kan mötas i ett hörn? 1 eller 2 är ju i någon mening meningslöst eftersom de inte bildar någon tredimensionell figur. Om 3 trianglar möts i varje hörn, så har vi tetraedern. Om 4 möts, har vi oktaedern. 5 stycken ger ikosaedern. 6 stycken, däremot ger en helt plan figur, eftersom varje triangel (vi förutsätter liksidiga figurer i de Platonska kropparna) har 60 graders vinklar. Så, det finns (som mest) 3 varianter med trianglar.
- Så fortsätter vi med kvadrater. Två kvadrater bildar inget "hörn" i den mening vi brukar använda, så vi måste ta till minst 3 stycken. Detta ger kuben. 4 kvadrater ger dock ånyo en plan yta, så vi har som mest 1 variant med kvadrater.
- Femhörningen. Tre femhörningar i varje hörn ger dodekaedern. 4 femhörningar i varje hörn får inte plats (i den vanliga geometrin...) med mindre än att vi böjer någon/några av ytorna, så vi har som mest 1 variant med femhörningar.
- Sexhörningen. Redan tre sexhörningar ger en plan yta - färre ger inget riktigt hörn och fler får inte plats (om man inte böjer dem vill säga...)
- Av figurer med mer än 6 hörn kan man inte ens placera 3 stycken utan att böja dem, så figurer med mer än 6 hörn kan aldrig bilda någon Platonsk kropp.
Starta en diskussion om Platonska kropparna
Diskussionssidor är där folk kan diskutera hur man kan förbättra innehållet på Wiktionary. Du kan använda den här sidan för att starta en diskussion med andra om hur Platonska kropparna kan förbättras.