maximipunkt

Svenska

Substantiv

Böjningar av maximipunkt	Singular		Plural
utrum	Obestämd	Bestämd	Obestämd	Bestämd
Nominativ	maximipunkt	maximipunkten	maximipunkter	maximipunkterna
Genitiv	maximipunkts	maximipunktens	maximipunkters	maximipunkternas

maximi punkt

(matematik, till en reellvärd funktion f av en reell variabel) punkt $x_{0}$ sådan att det existerar ett $ϵ > 0$ sådant att $f (x) \leq f (x_{0})$ för varje $x \in] x_{0} - ϵ, x_{0} + ϵ [$ ; om sträng olikhet råder säges punkten vara en sträng maximipunkt
Punkten $x = π / 2$ är en sträng lokal maximipunkt för funktionen $\sin$ .

Hyperonymer: extrempunkt
(matematik, till en reellvärd funktion f av flera reella variabler) punkt $𝐱_{0}$ sådan att det existerar ett öppet klot $D$ kring $𝐱_{0}$ sådant att $f (𝐱) \leq f (𝐱_{0})$ för varje $𝐱 \in D$ ; om sträng olikhet råder säges punkten vara en sträng maximipunkt
Punkten $(x, y) = (- 1, 0)$ är en sträng lokal maximipunkt för funktionen $f : (x, y) \mapsto - (x + 1)^{2} - y^{2}$ .

Hyperonymer: extrempunkt

Användning: De matematiska termerna beskrivna ovan kallas mer precist för lokal maximipunkt, och bör inte blandas ihop med begreppet global maximipunkt vilket är en punkt

x_{0} \in D_{f}

sådan att

f (x_{0}) = max_{x \in D_{f}} f (x)

.