maximipunkt

Svenska

Substantiv

Böjningar av maximipunkt	Singular		Plural
utrum	Obestämd	Bestämd	Obestämd	Bestämd
Nominativ	maximipunkt	maximipunkten	maximipunkter	maximipunkterna
Genitiv	maximipunkts	maximipunktens	maximipunkters	maximipunkternas

maximipunkt

1. (matematik, till en reellvärd funktion f av en reell variabel) punkt $x_{0}$ sådan att det existerar ett $\epsilon >0$ sådant att $f(x)\leq f(x_{0})$ för varje $x\in ]x_{0}-\epsilon ,x_{0}+\epsilon [$; om sträng olikhet råder säges punkten vara en sträng maximipunkt

   Punkten $x=\pi /2$ är en sträng lokal maximipunkt för funktionen $\sin$.

   Hyperonymer: extrempunkt

2. (matematik, till en reellvärd funktion f av flera reella variabler) punkt $\mathbf {x} _{0}$ sådan att det existerar ett öppet klot $D$ kring $\mathbf {x} _{0}$ sådant att $f(\mathbf {x} )\leq f(\mathbf {x} _{0})$ för varje $\mathbf {x} \in D$; om sträng olikhet råder säges punkten vara en sträng maximipunkt

   Punkten $(x,y)=(-1,0)$ är en sträng lokal maximipunkt för funktionen $f:(x,y)\mapsto -(x+1)^{2}-y^{2}$.

   Hyperonymer: extrempunkt

Användning: De matematiska termerna beskrivna ovan kallas mer precist för lokal maximipunkt, och bör inte blandas ihop med begreppet global maximipunkt vilket är en punkt $x_{0}\in D_{f}$ sådan att $f(x_{0})=\max _{x\in D_{f}}f(x)$.