inre produkt

Svenska

Substantiv

Böjningar av inre produkt	Singular		Plural
utrum	Obestämd	Bestämd	Obestämd	Bestämd
Nominativ	inre produkt	inre produkten	inre produkter	inre produkterna
Genitiv	inre produkts	inre produktens	inre produkters	inre produkternas

inre produkt

1. (linjär algebra, på ett vektorrum V över K) funktion $\langle \cdot ,\cdot \rangle :V\times V\to K$ sådan att, för varje $\mathbf {u} ,\mathbf {v} ,\mathbf {w} \in V$ och $k\in K$,
   1. $\langle \mathbf {v} ,\mathbf {v} \rangle \geq 0{\text{ och }}\langle \mathbf {v} ,\mathbf {v} \rangle =0{\text{ omm }}\mathbf {v} =\mathbf {0}$
   2. $\langle \mathbf {u} ,\mathbf {v} \rangle ={\overline {\langle \mathbf {v} ,\mathbf {u} \rangle }}$
   3. $\langle \mathbf {u} +\mathbf {v} ,\mathbf {w} \rangle =\langle \mathbf {u} ,\mathbf {w} \rangle +\langle \mathbf {v} ,\mathbf {w} \rangle$
   4. $\langle {\mathit {k}}\mathbf {u} ,\mathbf {v} \rangle ={\mathit {k}}\langle \mathbf {u} ,\mathbf {v} \rangle$

   Jämför: skalärprodukt

Översättningar

matematik

• bokmål: indreprodukt n
• engelska: inner product ^(en)
• nynorska: indreprodukt n